Question

设f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是

设函数f(x)和g(x)在点x0(x0中的0是下标）处不连续,而函数h(x)在点x0连续,则下列哪个函数在x0处必不连续
A,f(x)+g(x)
B,f(x)*g(x)
C,f(x)+h(x)
D,f(x)*h(x)
请会做的帮我做一下,请说明原因.

Answer 1

选C，直接用反证法即可

Answer 2

反证法
选C
假设f(x)+h(x) 在x0处连续
则f(x)=f(x)+h(x)-h(x)
在 x0处连续
显然,矛盾
故f(x)+h(x)在x0处必不连续