若｜a-b+1｜与｜a+2b+4｜互为相反数,则（a+b）的2009次方=
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若｜a-b+1｜与｜a+2b+4｜互为相反数,则
｜a-b+1｜+｜a+2b+4｜=0
∴｜a-b+1｜=0,｜a+2b+4｜=0
∴{a-b+1=0 ……①
a+2b+4=0 ……②
②-①,得
3b+3=0
3b=-3
b=-1
把b=-1代入①,得
a-(-1)+1=0
a=-2
∴（a+b）的2009次方
=[(-2)+(-1)]的2009次方
=（-3)^2009
=-3^2009 ^2009的意思是2009次方.
｜a-b+1｜+｜a+2b+4｜=0
∴｜a-b+1｜=0,｜a+2b+4｜=0
∴{a-b+1=0 ……①
a+2b+4=0 ……②
②-①,得
3b+3=0
3b=-3
b=-1
把b=-1代入①,得
a-(-1)+1=0
a=-2
∴（a+b）的2009次方
=[(-2)+(-1)]的2009次方
=（-3)^2009
=-3^2009 ^2009的意思是2009次方.
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