Question

线性代数，求逆矩阵

怎么用这种方式求逆矩阵啊，分数形式怎么处理

Answer 1

(A, E) =
[2 1 1 0]
[1 2 0 1]
第 1 行乘以 1/2， 初等行变换为
[1 1/2 1/2 0]
[1 2 0 1]
第 1 行 -1 倍加到第 2 行， 初等行变换为
[1 1/2 1/2 0]
[0 3/2 -1/2 1]
第 2 行乘以 2/3， 初等行变换为
[1 1/2 1/2 0]
[0 1 -1/3 2/3]
第 2 行 -1/2 倍加到第 1 行， 初等行变换为
[1 0 2/3 -1/3]
[0 1 -1/3 2/3]
A^(-1) =
[ 2/3 -1/3]
[-1/3 2/3]