Question

已知a+b=-2.ab=1,求根号下b分之a+根号下a分之b的值

Answer 1

如图所示:

Answer 2

原式的平方
=a/b+2+b/a
=(a^2+2ab+b^2)/(ab)
=(a+b)^2/(ab)
=4,
原式>0,
所以原式=2.

Answer 3

等于2，无聊

Answer 4

先平方后化简，最后结果是2

Answer 5

本题采用探索式解答。

先分析：a、b的和与积是已知的，而要求值的代数式中并没有ab、

a+b这样的表达形式，而是以分式形式出现的，直接代入是不可能了，只能进行变形处理了。根式怎样变形？—平方！按完全平方式展开：

完全平方

变形到这里仍然没有a+b、ab的形式出现，需要继续变形——a/b与b/a互为倒数关系，直接通分相加：

通分相加

计算到这里仍存在a²+b²无法代值；如果对完全平方式的变形熟练掌握，不难发现a²+b²与ab、(a+b)²的关系：(a+b)²＝a²+2ab+b²，

减去两个ab之后就得到a²+b²了即

a²+b²＝(a+b)²-2ab

＝(-2)²-2×1

＝2

综合以上，有

开方

总结思路：先对被求代数式平方得到不含根式的代数式；然后通分相加代入ab＝1；接着根据完全平方式(a+b)²-2ab＝a²+b²代入a+b＝-2求出a²+b²＝2之后代入上式；最后开方求算术平方根处理。

自己把思路整理一下，琢磨琢磨，写出完整的过程。

不明白再追问！