设偶函数f(x)满足f(x)=2^x—4(x>⺁0)则{x|f(x—2)>0}=?

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粘姮机濮存
2020-02-12 · TA获得超过1106个赞
知道小有建树答主
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设偶函数f(x)满足f(x)=2^x—4(x≥0),则有
f(-x)=f(x)=2^x—4=1/2^(-x)-4
即f(x)=1/2^x-4(x≤0)
(1)x≥2时
f(x—2)=2^(x-2)—4=2^x/4-4>0
得x>4
{x|x≥2}∩{x|x>4}={x|x>4}
(2)x≤2时
f(x—2)=1/2^(x-2)—4=4/2^x-4>0
得x
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