不等式x²-8x+20/（mx²+2（m+1）x+9m+4）＜0的解集为R，求实数m的取值范围
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x^2 -8x+20=(x-4)^2+4>0
所以分母mx^2+2(m+1)x+9m+4<0恒成立
所以抛物线开口向下且△<0
m<0,
4(m+1)^2-4m(9m+4)<0
m^2+2m+1-9m^2-4m<0
8m^2+2m-1>0
(4m-1)(2m+1)>0
m>1/4和m<-1/2
m<0
所以m<-1/2
祝您学习愉快
所以分母mx^2+2(m+1)x+9m+4<0恒成立
所以抛物线开口向下且△<0
m<0,
4(m+1)^2-4m(9m+4)<0
m^2+2m+1-9m^2-4m<0
8m^2+2m-1>0
(4m-1)(2m+1)>0
m>1/4和m<-1/2
m<0
所以m<-1/2
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