Question

初三 数学 弧长及扇形的面积(一) 请详细解答,谢谢! (29 9:16:10)

AB是O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OC=二分之一AB，AB弧的长是4πcm，求O的半径。 △ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中CD弧、DE弧、EF弧的圆心依次以A、B、C循环，它们依次相连结。如果AB=1，求曲线CDEF的长。 AB是半圆O的直径，C，D是半圆的三等分点，半圆的半径为R。 (1)CD与AB平行吗? 为什么? (2)求阴影部分的面积。    

Answer 1

弧长及扇形的面积

知识点1

弧长及扇形面积的公式推导

1.1

弧长及扇形面积的基本计算

弧长公式：

扇形面积公式：

练习1.1

1.2

弧长及扇形面积的几何运用

练习1.2

答案

练习1.1

1、B

2、3π

3、150°

4。B

5、3π

6。25

7、C

8。4π

9、B

练习1.2

1、20

2、C

3、

4、8π

5、

6。

7.

8.

Answer 2

AB是O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OC=AB/2，AB弧的长是C=4πcm，求O的半径R。
因OC=AC=BC
角AOC=角BOC=45度=(π/4)弧度
角AOB=90度=(π/2)弧度
R=C/A=4π/(π/2)=8cm
△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中CD弧、DE弧、EF弧的圆心依次以A、B、C循环，它们依次相连结。如果AB=1，求曲线CDEF的长。
AB=BC=CA=1
CD弧=R*A=1*2*π/3=2*π/3
DE弧=R*A=2*2*π/3=4*π/3
EF弧=R*A=3*2*π/3=2*π
曲线CDEF的长=CD弧+DE弧+EF弧
=2*π/3+4*π/3+2*π
=4*π
AB是半圆O的直径，C，D是半圆的三等分点，半圆的半径为R。
(1)CD与AB平行吗?
为什么?
(2)求阴影部分的面积。