若a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥27 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 修气骆花 2020-06-10 · TA获得超过3856个赞 知道大有可为答主 回答量：3137 采纳率：32% 帮助的人：184万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 利用均值不等式1/a^2+27a+27a>=3*(27a*27a*1/a^2)^(1/3)也就是1/a^2+54a>=27同理1/b^2+54b>=27,1/c^2+54c>=27三式相加得1/a^2+1/b^2+1/c^2+54(a+b+c)>=81结合a+b+c=1知命题得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-11 已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4 2022-06-23 a,b,c属于正实数,a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 2022-06-12 已知a、b、c都是正实数,且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 2022-06-11 已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证：（a/1-1）(b/1-1)(c/1-1)≥8 2022-05-24 已知a,b,c是正实数且a+b+c=1,求证：（1/a-1）*（1/b-1）*（1/c-1）>=8 2022-06-27 a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c) 1 2022-06-18 已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 2022-08-16 已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 为你推荐：
