Question

什么叫函数图像？

Answer 1

函数图像
在数学中，函数 f 的图形（或图象）指的是所有有序数对（x, f(x)）组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1, x2），则图形就是所有三重序（x1, x2, f(x1, x2)）组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。
图象性质
1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四 象限。
4. （1) 函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。求用解析式表示的函数的定义域，就是求使函数各个组成部分有意义的集合的交集，对实际问题中函数关系定义域，还需要考虑实际问题的条件。 (2)值域与定义域内的所有x值对应的函数值形成的集合，叫做函数的值域。（3)单调性定义：对于给定区间上的函数f(x)。

Answer 2

函数的图像是函数的一种表示，它反映了自变量x与y的依赖关系。
函数图像
指的是数学中所有有序对（x,f(x)）组成的集合。
具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。
如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x₁,x₂)，则图形就是所有三重序（x₁,x₂,f(x₁,x₂)）组成的集合，呈现为曲面。

Answer 3

根据函数画出的图像即为函数图像。如果只有一个图像来确认他是否为函数图像，我们可以根据 画一条平行于y轴的图线，通过判断这条图线与该图像有几个交点。来断定他是否为函数图像，若只有一个交点，则为函数图像；若超过两个或两个以上的交点，则他不为函数图像。因为函数有一个很重要的点，就是只能一对一或者多对一，不能一对多。