已知不等式|x+1|+|x-2|>=m的解集是R,则实数m的取值范围是

要有详细过程谢谢!... 要有详细过程 谢谢! 展开
毅丝托洛夫斯基
2010-08-11 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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这题我们可以用数轴来解决
|x+1| 表示x到-1点的线段长度
|x-2| 表示x到2点的线段长度

我们不难发现
当-1<=x<=2 之间取值时
线段长度都等于3
当x<-1 或者x>2
线段长度都大于3

也就是说|x+1|+|x-2|恒≥3
那么
m<=3
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Atum_la
2010-08-11 · TA获得超过161个赞
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当x<-1时,不等式左边=-x-1+2-x=1-2x>3
当-1<x<2时 不等式左边=x+1+2-x=3
当x>2时 不等式左边=x+1+x-2=2x-1>3
故不等式左边最小值是3,为使不等式成立所以
|x+1|+|x-2|≥3大于等于m
则m≤3
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宇宙明
2010-08-11 · TA获得超过140个赞
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m<=3,你可以把该问题看成数轴上任意一点到-1与2之间的距离,最小距离为3,所以得之
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