若关于x的不等式│X-1│+│X+m│＞3的解集为R，则实数m的取值范围是
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考察│X-1│+│X+m│的几何意义：数轴上任一点 X 到 1 和 -m 两点的距离之和；
它的最小值是 1 和 -m 两点之间的距离，即：|1-(-m)| = |1+m| ；
要使│X-1│+│X+m│> 3 恒成立，则必须 |1+m| > 3 ；
解得：m < -4 或 m > 2 ；
即有：实数 m 的取值范围是 (-∞,-4)∪(2,+∞) 。
它的最小值是 1 和 -m 两点之间的距离，即：|1-(-m)| = |1+m| ；
要使│X-1│+│X+m│> 3 恒成立，则必须 |1+m| > 3 ；
解得：m < -4 或 m > 2 ；
即有：实数 m 的取值范围是 (-∞,-4)∪(2,+∞) 。
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