Question

已知f（x)=(m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在（-5，-2）上是？

负号哪来的？

Answer 1

答：
f(x)=(m-1)x²+2mx+3为偶函数：
f(-x)=(m-1)x²-2mx+3=f(x)=(m-1)x²+2mx+3
所以：
4mx=0对任意x都成立
所以：m=0
代入原来的方程有：
f(x)=(0-1)x²+0+3
=-x²+3
负号是因为m=0，m-1=-1出来的

Answer 2

函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数
∴f(-x)=f(x)
即(m-1)（-x）²-2mx+3=(m-1)x²+2mx+3
∴4mx=0
∴m=0
∴f(x)=-x²+3
对称轴是y轴，开口向下
∴f(x)在（-3，-1）上是增函数
选a

Answer 3

∵f（x)=(m-1）x²+2mx+3为
偶函数
∴f(x)=f(-x)=(m-1)x²-2mx+3
∴m=0
∴代入f(x)得:f(x)=(0-1)x²+3=-x²+3