Question

求解一道初中数学题

已知a是方程 X的平方-2005X+1=0的一个根,求 a的平方-2004a+2005除以(a的平方+1) 的值.

Answer 1

原式=（a^2-2004a+2004+1）/（a^2+1）
由已知条件，a是方程 X的平方-2005X+1=0的一个根，从而a^2-2005a+1=0推出a^2+1=2005a。
原式=（a^2-2004a+2004+1）/（a^2+1）
=（2005a-2004a+2004）/2005a
=（a+2004）/2005a

Answer 2

∵a是方程 X的平方-2005X+1=0的一个跟
∴a2-2005a+1=0
1-a=2004a-a2
∴原式子等于=（（a2+1）+2004-2004a）÷（a2+1）
=1+2004×（1-a）÷2005a
=1+2004×（2004a-a2）÷2005a
=1+2004×（2004-a）÷2005
=1+20042／2005-2004／2005a

Answer 3

a是方程 X的平方-2005X+1=0的一个根
所以a^2-2005a+1=0
a^2=2005a-1
代入方程，得
2005a-1-2004a+2005/（2005a-1+1）
=a-1+1/a
=（a^2+1）/a-1
=（2005a-1+1）/a-1
=2005-1
=2004

Answer 4

由题意知 a=x
所以 a^2-2005x+1=0
a^2=2005x-1
原式=2005x-1-2004x+2005/(2005x-1+1)
=x+2004/2005x【应该不用加 括号、 因为 除号代表 括号、】
(a+2004/2005a也成)