Question

证明全等三角形的方法有哪几种？

Answer 1

一共有五种，分别是：

1、SSS（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

2、SAS（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角(即这两条边组成的角)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

3、ASA（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边(即公共边，)都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

4、AAS（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边(三角形内除组成这个角的两边以外的那条边)或邻边(即组成这个角的一条边)对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

5、HL定理（斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

举例：

SSS：即三边对应相等的两个三角形全等。

如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B。

证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD。∴△ACD≌△BDC。∴∠A=∠B。

Answer 2

主要有三种
边边边，边角边，角边角