积分 同济大学 高数第六版上册 128页 12题 积分 (-x^2-2)/(x^2+x+1)^2 dx
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(-x²-2)/(x²+x+1)²
= -1/(x²+x+1) + (x-1)/(x²+x+1)²
【用y = 2/√3 (x + 1/2)代换，】
化成3种形式
ady/(y²+1)，积出来是a arctan y + C
bydy/(y²+1)²，积出来是b/(y²+1) + C
cdy/(y²+1)²，用代换y = tan t，得到c cos²t dt，再积出来。
把3部分相加就是结果
= -1/(x²+x+1) + (x-1)/(x²+x+1)²
【用y = 2/√3 (x + 1/2)代换，】
化成3种形式
ady/(y²+1)，积出来是a arctan y + C
bydy/(y²+1)²，积出来是b/(y²+1) + C
cdy/(y²+1)²，用代换y = tan t，得到c cos²t dt，再积出来。
把3部分相加就是结果
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