Question

求解一道极限题，高数

lim（a的1/n次方）=1 （a＞0）
n→∞

Answer 1

楼上的牛逼了，这也算是证明了。。。我笑。
a>=1时，n→∞ 时，由夹逼准则知道1的1/n次方<=a的1/n次方<=n的1/n次方,
又因为lim（n的1/n次方,n→∞ )=1（这个可以证明，用2项展开式证明），所以lim（a的1/n次方）=1 ，

0<a<1时，令b=1/a,则b>1,方法参照上边的步骤，知道lim（b的1/n次方,n→∞ )=1,所以lim（a的1/n次方,n→∞ )=lim（(1/b)的1/n次方,n→∞ )=1/lim（b的n次方,n→∞ )=1/1=1

Answer 2

n→∞ 1/n→0
a的1/n次方→a的0次方→1