这个不等式是否是正确的？ 50
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是正确的，可以移项展开，
得到x²+2xy+y²-4xy=（x-y）²≥0
所以（x+y）²≥4xy
得到x²+2xy+y²-4xy=（x-y）²≥0
所以（x+y）²≥4xy
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对。这个不等式可以这样证明。
丶
（x一y）＾2≥0
x＾2一2xy十y＾2＞0
x＾2一2xy＋y＾2＋4xy≥4xy
（x＋y）＾4xy
丶
（x一y）＾2≥0
x＾2一2xy十y＾2＞0
x＾2一2xy＋y＾2＋4xy≥4xy
（x＋y）＾4xy
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解，(x+y)^2-4xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2≥0
则(x+y)^2≥4xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2≥0
则(x+y)^2≥4xy
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(x+y)^2-4xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2≥0
所以
(x+y)^2≥4xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2≥0
所以
(x+y)^2≥4xy
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