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方法如下，
请作参考：
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首先我们看到这道题那个分母是1/（1-x^2）^（1/2）我们再看分子上有arccosx然后我们就可以用积分运算的两种方法的其中一种，也就是把那个1/（1-x^2）^1/2dx＝（-1/2）darccosx代换一下，这点就是考点，多练练，就可以做到“一眼看出答案”
∫e^2arccosx/（1-x^2）^（1/2）dx
＝（-1/2）∫e^2arccosxd2arccosx
＝（-1/2）e^2arccosx＋C（其中C为常数）
不要忘了加C，不要忘了加C，不要忘了加C，重要的事情说三遍。
计算过程如图所示
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凑微分
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integral e^(2 cos^(-1)(x))/sqrt(1 - x^2) dx = -1/2 e^(2 cos^(-1)(x)) + constant
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dx/√(1-x^2))=d(arccosx)
因此 原式=∫e^(2arccosx)d(arccosx)
=(1/2)e^(2arccosx)+C
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=(1/2)e^(2arccosx)+C
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