Question

几何题解答

已知平行四边形ABCD的面积为288平方分米，BD是ED的三倍，BC是FC的四倍。求：三角形EFC的面积？

Answer 1

答案没错的话应该是24，三角形BCD面积是144，三角形BCE和三角DCE同高，因为BD是ED的三倍，所以三角BCE面积是三角DCE2倍。三角BEF和三角CEF同高，因为BC是FC的四倍，所以三角BEF面积是三角CEF的3倍，所以三角EFC面积是24.

Answer 2

S△EFC=1/5(S△BEC)
=1/5[3/4(S△BCD)]
=3/20(S△BCD)
=3/20[1/2(S平行四边形)]
=3/40*288
=21.6

Answer 3

三角形EFC面积=72
解:(暂时省略单位）平心四边形面积为288，即三角形BCD面积为144
BD=3ED 那么三角形BEC面积为三角形BCD的2/3，即96
BC=4FC 那么三角形EFC面积为三角形BEC的3/4，即72

Answer 4

阴影部分应为四边形EFCD部分
分别过D,E作BC的垂线交BC于MN,
EN/DM=BE/BD=3/4
EN=3DM/4
BF/BC=2/3
BF=2BC/3
三角形BFE的面积为:1/2*BF*EN=1/2*3DM/4*2BC/3=1/2*DM*BC*1/2=S三角形BCD/2
S三角形BCD=32/2=16
所以三角形BFE的面积为:24/2=12
所以FEDC的面积为:三角形BCD的面积减去三角形BFE的面积=12平方厘米

三角形EFC的面积等于1/2*CF*EN=1/2*(1/3BC*3DM/4)=1/2*BC*DM*1/4=16*1/4=4平方厘米

Answer 5

解：
∵S平行四边形ABCD=288
∴S△BCD=144
∵BD=3ED
∴S△BEC=2/3*144=96
∵BC=4CF
∴S△CEF=1/4*96=24平方分米

Answer 6

288/2=144
144/(1+2)=48
48*2=96
96/4=24