Question

高中不等式问题

解关于x的不等式:x^2-(a+a^2)x+a^3>0(a属于R) 请写一下过程

Answer 1

解：首先分解因式由，不等式x^2-(a+a^2)x+a^3>0(a属于R)得（x-a）（x-a^2）>0。然后分情况讨论a和a^2大小关系就OK了：
当a=a^2时 即a=1或0时 ：
当a=0，原不等式的解集为x不等于0
当a=1时，x不等于1
当a>a^2时 即0<a<1时 原不等式的解集为x>a或x<a^2
当a<a^2时 即a>1或a<0时 原不等式的解集为x>a^2或x<a
谢谢采纳

Answer 2

解：x^2-(a+a^2)x+a^3=（x-a）（x-a^2）>0
即要讨论a和a^2大小关系
当a=a^2时 即a=1或0时
当a=0，原不等式的解集为x不等于0
当a=1时，x不等于0
当a>a^2时 即0<a<1时 原不等式的解集为x>a或x<a^2
当a<a^2时 即a>1或a<0时 原不等式的解集为x>a^2或x<a

Answer 3

如图所示，图片需要审核，稍安勿躁

Answer 4

(x-a)(x-a^2)>0
(1)当 a=a^2时，a=0或a=1
a=0时，x^2>0的解集为x≠0
a=1时, (x-1)^2>0的解集为 x≠1
(2)当 a<a^2时，即 a<0 或 a>1时
x<a或x>a^2
(3)当 a>a^2时，即 0<a<1时
x>a 或 x<a^2

Answer 5

x^2-(a+a^2)x+a^3=(x-a)(x-a^2)>0

a<a^2 时：x<a 或a^2<x
a^2<a 时：x<a^2 或a<x