Question

麦克劳林求幂级数的和函数。

题目如图，应该是e∧x型把，但我算出来与答案不合，求图片解析过程，非常感谢！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

为什么你第一步左边是乘的x+1而右边是乘的n+1？

Answer 2

Answer 3

∑(2n+2)/(n!)=2∑1/(n-1)!+2∑1/n!。而，e^x=∑(x^n)/n!，x∈R、n=0,1,2，……，∞。
∴原式=2x³∑[(x²)^(n-1)]/(n-1)!+2x∑[(x²)^n]/n!=2x³e^x²+2x(e^x²-1)。