Question

图中的奇偶性如何求？

Answer 1

奇函数的图像关于 原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。

推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；

如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。

奇函数的图像关于原点对称

Answer 2

判断f(x)和f(-x)的关系，如果f(-x)=f(x)就是偶函数，如果f(-x)=-f(x)就是奇函数。
当x>0时，f(x)=1;当x<0时，f(x)=-1，所以-x<0，f(-x)=-1=-f(x)，又x=0时，f(x)=0，也就是说当x≠0时，函数f(x)为奇函数。

Answer 3

这是个奇函数，两种方法，第一个画图，判断一下关于y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数。
第二个，判断一下f(x)，f(-x)的关系。相等就是偶函数，相加等于0就是就是奇函数。

Answer 4

分析 首先函数定义域关于原点对称
当x∈【-1,1】时
f(-x)=-x=-f(x)
当x∈（1,+∞）时
-x∈（-∞,-1）
f(-x)=-(-x)²=-x²=-f(x)
综上
函数f(x)为奇函数
所以此题为：函数f(x)为奇函数

Answer 5

判断函数的奇偶性步骤

第一步：求函数定义域

1、定义域关于原点对称，则求f(-x)看其与f(x)的关系

2、定义域关于原点不对称，直接就可以说函数为非奇非偶函数

第二步：看f(-x)其与f(x)的关系

若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数

若f(-x)=f(x)则函数为偶函数注意：求定义域目的

1、看定义域是否关于原点对称

2、可以化简复杂的函数式，再判断奇偶性注意：做函数题先求定义域总不会错