点到线的距离是什么?

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2022-02-11 · 民生问题,晨鑫为您讲解
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点到线的距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度。

点到线的距离计算公式:设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。

平行线之间的距离公式:

设两条直线方程为:

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)。

推导:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为:

d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)=|-C1+C2|/√(A²+B²)=|C1-C2|/√(A²+B²)。

加安和诺
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