Question

点到点的距离是什么？

Answer 1

设过点P（1,2）的直线为y-2=k(x-1)，y=k(x-1)+2

4x+3y+1=0和4x+3y+6=0之间的距离d=|6-1|/√(4²+3²)=1

直线y=kx-k+2被两平行直线截得的线段长AB=2

所以：直线与平行直线的夹角c满足sinb=d/AB=1/2

所以：c=30°

平行直线的斜率k=tana=-4/3

则直线的倾斜角b满足b=a+c=a+30°或者b=a-c=a-30°

tanb=tan(a+30°)

=(tana+tan30°)/(1-tanatan30°)

=(-4/3+√3/3)/(1+4√3/9)

=(25√3-48)/11

平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。

以上内容参考：百度百科-平行线