初二数学一次函数知识点有哪些?
初二数学一次函数知识点归纳有:
1、正比例函数和一次函数的概念
基础知识归纳:一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数y=kx+b中的b为0时,y=kx(k为常数,k≠0)。这时,y叫做x的正比例函数。
基本方法归纳:判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件。
2、一次函数的图像
基础知识归纳:所有一次函数的图像都是一条直线;一次函数y=kx+b的图像是经过点(0,b)的直线。
正比例函数y=k/x的图像是经过原点(0,0)的直线。
k>0,b>0时,图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。
k>0,b<0时,图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。
k<0,b>0时,图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小。
k<0,b<0时,图像经过二、三、四象限,y随x的增大而减小。
当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例。
基本方法归纳:一次函数y=kx+b是由正比例函数y=kx上下平移得到的,要判断一次函数经过的象限,再由b的正负得向上平移还是向下平移,从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定,与b的取值无关。
3、正比例函数和一次函数解析式的确定
基础知识归纳:确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
4、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积
基础知识归纳:直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标;能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。
5、一次函数的应用
基础知识归纳:主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用.利用一次函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题。
基本方法归纳:利用函数知识解应用题的一般步骤:
(1)设定实际问题中的变量。
(2)建立变量与变量之间的函数关系,如:一次函数,二次函数或其他复合而成的函数式。
(3)确定自变量的取值范围,保证自变量具有实际意义。
(4)利用函数的性质解决问题。
(5)写出答案。
注意问题归纳:读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义,还要会将图像上点的坐标转化成表示实际意义的量;自变量取值范围要准确,要满足实际意义。