已知双曲线两渐近线夹角为60°,求双曲线的离心率

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黑科技1718
2022-05-14 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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如图所示.∵双曲线两条渐近线的夹角为60°
∴如图①时,其中一条渐近线的倾斜角为60°,如图②时,则为30°,
所以该渐近线的斜率 当双曲线焦点在x轴上时,
则有
又b 2 =c 2 -a 2 .

∴e 2 =4或
∴e=2或
当双曲线焦点在y轴上时,则应有

同理可得 或e=2.
综上所述,e=2或
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