第二十二题，第二张图中画波浪线的地方，如何知道那两个列向量是A对应于特征值3的特征向量呢？
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矩阵B可作如下初等变换：
1 1 2
2 1 4
1 1 2
(第三列减去第一列的2倍为)
1 1 0
2 1 0
1 1 0
可见B有两个线性无关的列向量 α₁=[1,2,1]ᵀ，α₂=[1,1,1]ᵀ
又因为AB=3B，其实可以看作A与B的列向量分别相乘
即 A[α₁ α₂] = 3[α₁ α₂]，也就是Aα₁=3α₁，Aα₂=3α₂，满足Ax=λx的形式
那么α₁和α₂就是λ=3对应的两个特征向量
1 1 2
2 1 4
1 1 2
(第三列减去第一列的2倍为)
1 1 0
2 1 0
1 1 0
可见B有两个线性无关的列向量 α₁=[1,2,1]ᵀ，α₂=[1,1,1]ᵀ
又因为AB=3B，其实可以看作A与B的列向量分别相乘
即 A[α₁ α₂] = 3[α₁ α₂]，也就是Aα₁=3α₁，Aα₂=3α₂，满足Ax=λx的形式
那么α₁和α₂就是λ=3对应的两个特征向量
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