Question

对偶单纯形法是什么?

Answer 1

对偶单纯形法是指从对偶可行性逐步搜索出原始问题最优解的方法。

由线性规划问题的对偶理论，原始问题的检验数对应于对偶问题的一组基本可行解或最优解；原始问题的一组基本可行解或最优解对应于对偶问题的检验数；原始问题约束方程的系数矩阵的转置是对偶问题约束条件方程的系数矩阵。所以，在求解常数项小于零的线性规划问题时，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。

优缺点：

对偶单纯形法的优点： 不需要人工变量；当变量多于约束时，用对偶单纯形法可减少迭代次数；在灵敏度分析中，有时需要用对偶单纯形法处理简化。

对偶单纯形法缺点： 在初始单纯形表中对偶问题是基可行解，这点对多数线性规划问题很难做到。 因此，对偶单纯形法一般不单独使用。