Question

伴随矩阵的秩和原矩阵的关系是什么？

Answer 1

原矩阵秩为n，伴随为n。

原矩阵秩为n-1，伴随为1。

原矩阵秩小于n-1，伴随为0。

简介

1、伴随矩阵法。a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式。

2、初等变换法。a和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当a变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了a的逆矩阵。

第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵a是否可逆（即a的行列式是否等于0）。伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。