Question

在2012、2013、2014、2015这4个数中，不能表示为两个整数平方差的是___．

Answer 1

如果一个数可以表示成两个正整数的平方差，记为x=a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）则x比可以分解为a+b，a-b的积，且注意到这两个因子差2a，即同奇同偶所以，大于1的奇数可以分解为两个奇数之积，（1和他自身），必可以写成两数平方之差（可以反求出来）而一个偶数必须要写成两个偶数之积，则必能被4整除才行所以四个数中，只有2014不能写成两整数之平方差，
故答案为：2014．