Question

几道高一数学“解三角形”，高手帮帮忙！

1.在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosA>sinB,则△ABC的形状是（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

2.边长5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）

A.90゜ B.120゜ C.135゜ C.150゜

3.在△ABC中，若tanA/tanB=a^2/b^2，则△ABC的形状是（ ）

A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形

4.在Rt△ABC中，C＝90゜，则sinAsinB的最大值是_____。

5.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=______。

6.在△ABC中，设a+c＝2b,A-C=π/3,求sinB的值。

*能给几道给几道吧，拜托各位了。。谢谢*

Answer 1

1. cosA>cos(π/2-B) => A<π/2-B =>A+B<π/2 即钝角三角形
2. 边长7所对的角的余弦是1/2,该角为60°,故答案为B120°
3. 由条件知sinAcosB/cosAsinB=(sinA)^2(sinB)^2即sin2B=sin2A得A=B或A+B=π/2,答案为B
4. sinAsinB<=((sinA)^2+(sinB)^2)/2=1/2
5. 由正弦定理a:b:c=7:8:13,cosC=7^2+8^2-13^2/2*7*8=-1/2,故C为120°

Answer 2

第二个是120°
1楼的是最简单的。求出中间度数的那个角。再180°减就是最大最小之和。

Answer 3

2.最大角:100°最小角：35° C
呵呵！水平有限。

Answer 4

1C,2B,4 0.5