Question

物理题，急求解！

真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d,足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。1，证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点。 2，求两板间所加偏转电压U的范围。 3，求粒子可能到达屏上区域的长度。 （抱歉，图没有弄上去）

Answer 1

（1）x=L/2 

设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有

y=1/2at^2……①

L=V0t……②

Vy=at

tanθ=V0/Vy=y/x

联立可得x=L/2

即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．

（2）a=Eq/m……③

E=U/d……④

由①②③④式解得y=qUL^2/2dmv0^2

当y=d/2时，U=md^2v0^2/qL^2

则两板间所加电压的范围-md^2v0^2/qL^2≤U≤md^2v0^2/qL^2

（3）当y=d/2时,粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则

y0=(L/2+b)tanθ

而tanθ=d/L

解得 y0=d(L+2b)/2L

则粒子可能到达屏上区域的长度为d(L+2b)/L

Answer 2

1）水对杯子底部的压强；
P=p水gh=1000kg/m³*10N/kg*0.15m=1500Pa
（2）此时冰块受到的浮力；
冰块的总体积
V冰=10*V露=1.0×10^(-5)m³
冰块排开水的体积
V排=9/10*V冰=0.9×10^(-5)m³
F浮=p水V排g=1000kg/m³*0.9×10^(-5)m³*10N/kg=0.09N
（3）冰块的密度
冰块的重力
G冰=F浮=0.09N
冰块的质量
m冰=G冰/g=0.09N/10N/kg=0.009kg
冰块的密度
p冰=m冰/V冰=0.009kg/1.0×10^(-5)m³=900kg/m³