Question

lim(根号( x^2+x)-x在x趋向正无穷时的极限?

Answer 1

lim(根号( x^2+x)-x)在x趋向正无穷时的极限是0
根号( x^2+x)-x
=x根号（1+1/x）-x
x趋近于正无穷时,1/x 趋近于0
所以 根号( x^2+x)-x=x根号（1+1/x）-x=0
即lim(根号( x^2+x)-x)在x趋向正无穷时的极限是0

Answer 2

lim(√(x2+x)-x)=lim(√(x2+x)-x)(√(x2+x)+x)/(√(x2+x)+x)=limx/(√(x2+x)+x)=1/(1+1)=1/2。