证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(1,正无穷)上是增函数

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大沈他次苹0B
2022-06-07 · TA获得超过7333个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(x-1)^2-1
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(x1-1)^2-1-[(x2-1)^2-1]=(x1-1-x2+1)(x1-1+x2-1)=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2>1
x1-x2>0,x1+x2-2>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
函数f(x)=x的平方-2x在区间(1,正无穷)上是增函数
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