Question

克莱默法则是什么？

Answer 1

是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。

克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramers Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。

其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。

法则总结

1、克莱姆法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系；与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。

2、应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解：

①当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解。

②如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零。

③克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。