Question

A2的特征值可以得出A的特征值吗?

Answer 1

A2的特征值可以得出A的特征值。

当A可逆时，若λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量。

则|A|/λ是A*的特征值，α仍是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量。

利用特征值和特征多项式的关系，设矩阵A的特征值x那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2－E的特征值为f（x）=x^2-1，即有f（2）=2^2-1=3。

简介

特征值是指设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。