空间四边形ABCD中.AC垂直于BD,AD垂直于BC,求证AB垂直于CD
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一点A为顶点,过点A所AH垂直平面BCD于点H连接BH,CH,DH
因为 AC垂直于BD,AD垂直于BC
所以 BD垂直于CH,DH垂直于BC(三垂线逆定理)
所以 点H为三角形BCD的垂心
所以 BH垂直于CD
所以 CD垂直于AB(三垂线定理)
因为 AC垂直于BD,AD垂直于BC
所以 BD垂直于CH,DH垂直于BC(三垂线逆定理)
所以 点H为三角形BCD的垂心
所以 BH垂直于CD
所以 CD垂直于AB(三垂线定理)
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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