Question

已知ab=2+a^2+b^2=5则a^2+-b^2等于？

Answer 1

ab=2,①
a^2+b^2=5,②
②+①*2，得(a+b)^2=9,
a+b=土3.
②-①*2，得(a-b)^2=1,
a-b=土1，
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=土3.
可以吗？

Answer 2

∵ab=2，a^2+b^2=5，
∴(a+b)^2=a^+b^2+2ab
=5+4=9，
(a一b)^2=a^2+b^2一2ab
=5一4=1，
∴a+b=±3，a一b=±1，
∴a^2一b^2
=(a+b)(a一b)
=±3x1
=±3。