Question

连续的条件是什么意思？

Answer 1

连续的条件就是函数连续的条件，如下：

若函数f（x）在x0有定义，且极限与函数值相等。则函数在x0连续。

充分条件：若函数f（x）在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。

必要条件：若函数f（x）在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。

连续函数的简介：

连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。