Question

连续的条件是什么?

Answer 1

连续是可导的必要不充分条件,函数可导的充要条件是:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。

举例：

1、 A=“下雨”；B=“地面湿润”。

2、 A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。

例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：

其一、A必然导致B。

其二，A不是B发生必需的。

在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。