Question

连续的条件是什么?

Answer 1

连续的必要条件当然就是中间没有任何间断。联系这个东西本身指的就是他一直在这个地方没有停留过。所以说只有一直连贯才是连续的必要条件。

函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件：

①f(x)在x0及其左右近旁有定义。

②f(x)在x0的极限存在。

③f(x)在x0的极限值与四数值f(x0)相等。

连续条件的变化：

连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。

例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的。又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。