在菱形ABCD中,BE=DF,求证四边形AECF是菱形

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世纪网络17
2022-08-25 · TA获得超过5930个赞
知道小有建树答主
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证明:AC,BD为正方形ABCD的对角线
AC,BD互相垂直平分,
∴AE=EC,AF=FC,
∵BE=DF,∴DE=BF,
∴OE=OF
∵EC= OE2+OC2,FC= OC2+OF2,
∴EC=FC,
即AE=EC=AF=FC.
∴四边形ABCD为菱形.
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