已知{根号下（15+（X的平方））-根号下（19-（X的平方））}等于2
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令a=根号15+x^2
b=根号19-x^2
则a^2=15+x^2,x^2=a^2-15
b^2=19-x^2,x^2=19-b^2
所以x^2=a^2-15=19-b^2
a^2+b^2=34
a-b=2
等式平方
a^2+b^2-2ab=4
ab=[(a^2+b^2)-4]/2=(34-4)/2=15
所以a^2b^2=225
(x^2+15)(19-x^2)=225
-x^4+4x^2+285=225
x^4-4x^2-60=0
(x^2-10)(x^2+6)=0
x^2+6>0
所以x^2=10
所以√(19+x^2)+3√(15+x^2)
=√(19+10)+3√(15+10)
=√29+3√25
=√29+15
b=根号19-x^2
则a^2=15+x^2,x^2=a^2-15
b^2=19-x^2,x^2=19-b^2
所以x^2=a^2-15=19-b^2
a^2+b^2=34
a-b=2
等式平方
a^2+b^2-2ab=4
ab=[(a^2+b^2)-4]/2=(34-4)/2=15
所以a^2b^2=225
(x^2+15)(19-x^2)=225
-x^4+4x^2+285=225
x^4-4x^2-60=0
(x^2-10)(x^2+6)=0
x^2+6>0
所以x^2=10
所以√(19+x^2)+3√(15+x^2)
=√(19+10)+3√(15+10)
=√29+3√25
=√29+15
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