Question

在自然数范围内，方程3x+y=10的解是______．？

Answer 1

解题思路：由题意求方程的解且要使x，y都是自然数，将方程移项，再把x和y互相表示出来，在由题意要求x≥0，y≥0，根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．
由题意求方程3x+y=10的解且要使x，y都是自然数，
移项得y=10-3x，
∵x，y都是自然数，
∴y=10-3x≥0⇒x≤[10/3]；
又∵x≥0且x为自然数，
∴x值只能是x=0、1、2、3．
代入方程得相应的y值为y=10、7、4、1．
∴方程x+3y=10的解是：

x＝0
y＝10，

x＝1
y＝7，

x＝2
y＝4，

x＝3
y＝1．
,1,x=0 y=10；x=1 y=7；x=2 y=4；x=3 y=1,2,X=3Y=1,X=2Y=4,X=1Y=7,1,在自然数范围内，方程3x+y=10的解是
x=0,y=10
x=1,y=7
x=2,y=4
x=3,y=1,0,