Question

矩阵求逆

Answer 1

比如：这么一个2*2矩阵
5 -3
-2 2
求它的倒数
2*2矩阵的倒数有如下规律：
次对角线元素加上负号，主对角线元素互换，然后除以原矩阵的行列式。
由此，结论为[2,3;2,5]/4。
一般方法为：
在右边补上的单位阵：
5 -3 1 0
-2 2 0 1
然后通过初等行变换（仅是行变换）把左边的方阵变为单位阵，然后右边的就是逆矩阵。
过程：
A = 5 -3
-2 2

AAˉ1=E
5 -3 | 1 0
-2 2 | 0 1
1 1 | 1 2
0 4 | 2 5
1 1 | 1 2
0 1 | 1/2 5/4
1 0 | 1/2 3/4
0 1 | 1/2 5/4
Aˉ1 = 1/2 3/4
1/2 5/4