一个简单的判断最有效无偏估计量的问题
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一个简单的判断最有效无偏估计量的问题:答案选B;
原因是因为这和大样本或估计值就没有关系;是估计量(希望明确估计量与估计值的概念);无偏估计量的定义是估计量的数学期望=被估计参数;
可能偏大也可能偏小,实质上并说明不了什么问题,只是平均来说它没有偏差,所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来;另一方面,无偏估计只涉及一阶矩(均值),虽然计算简便,但往往会出现一个参数的无偏估计有多个,而无法确定哪个估计量好。
扩展资料:
对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。这样,要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量,而必须由大量抽样的结果来衡量。
对此,一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说,尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值,但在大量重复抽样时,所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同;
换句话说,希望估计量的均值(数学期望)应等于未知参数的真值,这就是所谓无偏性(Unbiasedness)的要求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。
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