设点C为曲线y=2/x(x>0)上任一点,以点C为圆心的圆与X轴交于点E,A,与y轴交于点E,B.

(1)证明多边形EABC的面积是定值,并求这个定值(2)设直线Y=-2X+4与圆交于点M,N,若EM=EN,求圆C的方程要详细过程,谢谢!... (1)证明多边形EABC的面积是定值,并求这个定值
(2)设直线Y=-2X+4与圆交于点M,N,若EM=EN,求圆C的方程
要详细过程,谢谢!
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花落布丁
2012-08-26 · TA获得超过192个赞
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证明:(1)
点C(t,2 t )(t>0),
因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.
所以点E是直角坐标系原点,即E(0,0).
于是圆C的方程是(x-t)^2+(y-2 t )^2=t^2+(2t)^2 .则A(2t,0),B(0,4/t ).
由|CE|=|CA|=|CB|知,圆心C在Rt△AEB斜边AB上,
于是多边形EACB为Rt△AEB,
其面积S=1 2 |EA|•|EB|=1/2 •2t•4/t =4.
所以多边形EACB的面积是定值,这个定值是4.
桑蒂的土墓
2013-06-01 · TA获得超过152个赞
知道答主
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