关于同济高等数学的一道问题。

首先谢谢大家了,本人是在职考研…由于环境问题…只能上网求助。希望得到大家的热心帮助。问题是同济六版高数习题3-4第11题。我问下大家y=-x^2+2x+1/(x^2+1)... 首先谢谢大家了,本人是在职考研…由于环境问题…只能上网求助。希望得到大家的热心帮助。问题是同济六版高数习题3-4第11题。我问下大家y=-x^2+2x+1/(x^2+1)^2的一阶导数是多少?我计算的它的一阶导数最高次幂是5。而标准答案上是3。我不知道我那算错了,审核了许多遍没有问题的。如果是X^5的话就计算不出结果。是3的话就能算出…我快急死了…希望大家帮我…真的没人可以问啊…闭门造车很痛苦的…谢谢大家了。
致命错误……y=(-x^2+2x+1)/(x^2+1)^2……不好意思…电脑上写公式太郁闷了。
再补充:谢谢大家,三楼的兄弟结果的那个-4x是不是应该放到分子的位置啊?我搞糊涂了……
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数学部东
2010-08-12 · TA获得超过258个赞
知道答主
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y=(-x^2+2x+1)/(x^2+1)^2
=(-x^2+2x+1)(x^2+1)^(-2)
再用乘法运算法则计算
y'=(-2x+2)(x^2+1)^(-2)+(-x^2+2x+1)(-4x(x^2+1)^(-3))
y'=(-2x+2)/(x^2+1)^2+(-x^2+2x+1)/(-4x(x^2+1)^3
上海桦明教育科技
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百度网友65578e4
2010-08-12 · TA获得超过384个赞
知道小有建树答主
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=-2x+2-4x/(x^2+1)^3

不能
函数二阶导数大于零,能判断函数一阶导数单增,函数下凸
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匿名用户
2010-08-12
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可以把1/(x^2+1)^2看成(x^2+1)^(-2)
直接对其求导结果:
y'=-2x+2-4x(x^2+1)^(-3)
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