Question

一阶导数和二阶导数都等于零

Answer 1

当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点。

扩展资料

　　二阶导的用法：

　　判断的单调性则需判断的正负，假设的正负无法判断，则把或者中不能判断正负的部分（通常为分子部分）设为新函数，如果通过对进行求导继而求最值，若或则可判断出的正负继而判断的单调性。

　　如果调整函数转化为一阶导数并且还出现了一阶导数最小值小于等于零，或一阶导数最大值大于等于零的时候，则单纯的`二阶导数将失灵，此时我们采用的是零点尝试法，即确定一阶导数的零点的大致位置。

　　零点尝试法其实是无法求出一阶导数的零点，且通过二阶导数无法得出需要的一阶导数的最值，此时一般可以根据二阶导的恒正或恒负来判断出一阶导是否只有一个零点，若用零点存在性定理能判断出一阶导数只有一个零点，则设出这个零点为。

　　因为不知道准确零点的区间，因此可能很难找出符合题意区间的，例如确定出在某数之前或某数之后，但是所设的满足=0，通过这个式子可以得到一个关于的等式。

　　然后所设的点肯定是原函数唯一的最值点，因此若求原函数的最值则需要结合这个等式，有的时候能求出一个不包含的最值或者含有一个很简单的数或式子。