数列{an}中,an=(4n-1)5^n 求Sn
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因an=4n*5^n-5^n
Sn=a1+a2+a3+a4+……+an
=4(5+2*5^2+……+n*5^n)-(5+*5^2+……+5^n)
令Tn=5+2*5^2+……+n*5^n,则5Tn=5^2+……+(n-1)*5^n+n*5^(n+1)
所以-4Tn=5+*5^2+……+5^n-n*5^(n+1)
则 Sn=n*5^(n+1)-2(5+*5^2+……+5^n)
等比数列好算
Sn=a1+a2+a3+a4+……+an
=4(5+2*5^2+……+n*5^n)-(5+*5^2+……+5^n)
令Tn=5+2*5^2+……+n*5^n,则5Tn=5^2+……+(n-1)*5^n+n*5^(n+1)
所以-4Tn=5+*5^2+……+5^n-n*5^(n+1)
则 Sn=n*5^(n+1)-2(5+*5^2+……+5^n)
等比数列好算
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